При полагането на покривното покритие обаче има определени недостатъци. Усилващите материали трудно се импрегнират с битум на място на покрива, а освен това абсорбират много вода. Това довело до въвеждането на битумни мушами. В началото най-разпространена е битумната хартия, която се произвежда на основата на филцова хартия импрегнирана с горещ дестилиран битум. Производството се състои от двата етапа. При първият етап се прави първоначална импрегнация на филцовата хартия с дестилиран битум. Но след първия етап получената битумната хартия не осигурява 100 % водонепропускливо покритие, защото в това състояние тя може да поеме влага до 30% от теглото си. Затова производствения процес бил усъвършенстван с въвеждането на втори етап – повторна импрегнация с горещо оксидиран битум. След повторното потапяне на битумната хартия вече представлява хидроизолационно покритие. На последния етап повърхността ѝ се покрива с пясък или талк, за да се предотврати слепването при навиване на ролките.
По-късно през 60-те години на миналия век филцовата хартия, която е неустойчива и сравнително бързо влошава усилващите си свойства, се заменя от стъклен воал. Предимствата на този нов материал пред всички останали усилващи материали използвани досега са безспорни. Той не се разпада, устойчив е на топлина и микроорганизми, има по-голяма стабилност на размерите си. Като недостатък може да се посочи неговата крехкост и това, че се къса по-лесно в сравнение с филцовата хартия. Друго предимство на фибро стъклото е, че е по-поресто в сравнение с филцовата хартия. Така се оптимизира производствения процес като армировката просто се потапя в оксидиран битум. По-късно горния слой на мушамата започва да се покрива с натрошен шистов камък или с естествена или цветна керамика. Това увеличава нейните дълготрайност, механични свойства и устойчивост на UV лъчи. Подобрява се естетичния вид на битумните хидроизолации. С непрекъснато усъвършенстване на хидроизолационните материали се променя и технологията на полагане. Постепенно практиката за полагане на 3-4 слоя битумно покритие на място на покрива отпада и се преминава към полагане на предварително произведени битумни мушами в 2 или най-много 3 слоя. Намаляването на броя на слоевете и на ръчните операции на строителния обект успешно намаляват разходите за труд. Подобрява се и качеството на хидроизолиращия слой. Използваните битумни мушами са с по-високо тегло, по-здрава армировка, съдържат достатъчно битум за създаване на по-дълготрайно и водоустойчиво покритие.
В днешно време битумните мушами с оксидиран битум вече не се използват в някои страни и са заменени напълно с полимер-битумни мембрани. В други страни традиционните битумните мушами с оксидиран битум все още се произвеждат като са усъвършенствани вида на армировката – нетъкан полиестер, а оксидирания битум е модифициран с полимери. Това увеличава техните еластични, механични свойства и дълготрайност. Запазена е и старата технология на полагане, при която залепването на мушамите става с горещ оксидиран битум.
Съществуват и специални покривни материали като битумизирани алуминиеви мушами, които се използват като пароизолация, както и мушами с горен слой с метално фолио за по-привлекателен външен вид.
Други покривни покрития на базата на битумните мушами са битумните шингли. Те се използват при покритие на скатни покриви и представляват битумни мушами от оксидиран битум усилени с фибро стъкло, нарязани на по-малки форми около 90 на 30 см. Горният слой е покрит с цветни керамични шисти. Шинглите се заковават с пирони към покрива по специална технология, за да се гарантира водоплътно покритие.
Много широко са разпространени в цяла Северна Америка, където се произвеждат над един милиард квадратни метра годишно.